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解の一意性 意味

しいことを示します。これは数学では、解の存在(existence) と一意性(uniqueness) と呼ばれます。解の存在は解 があること、一意性は初期条件によって解が1 つに決まることです。 一意性がない場合の例を示しておきます。微分方程式 粘性解の三つの基本性質は、「存在」、「一意性」および「安定性」である。 解の「一意性」が成立するためには、方程式に他の構造的な仮定が課される必要がある。しかし、退化楕円型方程式のとても広いクラスに対して、一意性 解が無数にある常微分方程式. 単純な常微分方程式についても, 解の一意性は必ずしも成り立たないことを本記事では紹介します: まずは, これを変数分離法を用いて解いてみましょう. のときは としてよいから, を得ます. しかしながら, この関数は のときに方程式を満たす一方で, のときには常微分方程式の解ではありません. 実際に計算をすれば, である一方.

均衡価格の一意性は、つまりモデルの予測可能性を意味している。さらにそれに加えて、計算しにくい均衡価格を、模索過程の解の計算を通じてあっさり近似計算できるので、モデルの実用性という意味でもすごく重要だった 広いクラスの初期値問題において、解の存在と一意性は計算機を用いることで示されることもある。 ピカール・リンデレフの定理 は、 t 0 および y 0 を含む領域において f が連続であり、変数 y について f が リプシッツ条件 を満足する場合に、初期値問題の解が t 0 を含むある区間で一意に存在することを保証する これは「微分方程式の解の一意性」という問題で、少々難しい。「一意性がある」とは「初期状態を決めたら終状態も一つしかない」ということで、物理で出てくるほとんどの方程式では、これが満たされている

一つのことだけに心を集中すること 式 で表現される が,式 の条件を両方満たすことを確認してみて下さい.ラプラス方程式の解となる関数を,一般に 調和関数 と呼ぶのでした.調和関数には,以下に紹介するような重要な諸性質があります.ラプラス場の解析では,これらの性質が効いて来ます 用語「一意」の説明です。正確ではないけど何となく分かる、IT用語の意味を「ざっくりと」理解するためのIT用語辞典です。専門外の方でも理解しやすいように、初心者が分かりやすい表現を使うように心がけています このように,ある条件を満足するものがただ1つしか存在しない場合に,一意的に定まるといい,あるものが一意的に存在するという 性質 を,存在の一意性という。2 2数の和や 積 が一意的に定まることは 周知 の事実である 定理1(リプシッツ連続相速度ベクトル場の下での大域解の存在と一意性) 連続写像f: I × X → X はリプシッツ条件を満たすものとしt0 ∈ I 及びu0 ∈ X を与え る。このときu ∈ C1(I;X)が一意的に存在し初期条件u(t0) = u0 及び方程式 u′(t) =

行列の指数関数と対数関数 - 初級Mathマニアの寝言

いちいせんしん【一意専心】 (副詞的に用いて)わき目もふらず心を一つのことだけに注ぐこと。「一意専心環境問題に取り組む」 いちいてき【一意的】 [形動]意味や値などが一つに確定しているさま。「一意的な解 の解$\m{x}$が$C^1(I)$において一意に存在することを示します. 証明を表示 $\m{x},\m{y}\in C^0(I)$を積分方程式の解とし,$\m{u}:=\m{x}-\m{y}$とする.$I$上で恒等的に$\m{u}(t)=0$が成り立つこと,すなわち$\|\m{u}\|_I=0$を示せばよい 境界条件:解の一意性 境界条件に対する流れの分布が決定 = • 境界条件の与え方は一通りではない(例2、例3) • 境界条件の間違い 9流れの性質は出るかも知れないが・・・ 9何を計算をしたのか意味不明!?• CFDにおける微 ユニーク【一意 / unique】とは、唯一の、一意の、固有の、特有の、独自の、独特の、類稀な、珍しい、変わった、などの意味を持つ英単語。日常的な外来語としては、独特の、珍しい、個性的な、風変わりな、などの意味で用いられることが多い。ITの分野では、日常語としての意味とは異なり.

解、法則の意味での一意性、道ごとの一意性の四つの概念の間にある関係を明らかにした。また確率微分方程 式が強い解と道ごとの一意性などを持つための十分条件を次に与えている。3 章では解の存在と一意性の様々な組み合わせを9. 2.4 最大値原理と解の一意性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.5 解の安定性、初期データへの連続的依存性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.6 Fourier の方法で解を求める(1) 解の形式的な導出. . . . . . . . . . . . . . . . 70 5. 5月18日 常微分方程式の解の存在と一意性の定理 ベクトル場と正規形の常微分方程式 →x = x1 x2 (あるいは一般に, →x をn次元ユークリッド空間Rn の点)とする。 点 →x が時刻tに依存して運動しているとき、その微分はベクトル d→x d

数学の用語に関する質問です一意解解が一つに確定不定解解が無限に存在する不能解解が存在しないこれで合っていますか? また、解が複数(有限個)存在する場合は、一意解になるのでしょうか?それとも、他の呼び方があるので.. 上の定理における解を局所解とよぶ. これに対し区間[t0 r;t0 +r]で定義された解を大域解と よぶ. 解の一意性も保証する定理については次が基本的である. Picardの存在と一意性定理 f がDで連続で, 更にある定数Lが存在し, 任意の(t;x);(t;y 素因数分解の一意性: 全ての正の整数は素数の積として(順番を除いて)一意に表せる。 算術の基本定理とも呼ばれる重要な定理です。 一見当たり前ですが実は当たり前ではありません。きちんと証明しようとするとけっこう大変です

粘性解 - Wikipedi

2.1 解の一意性の証明 解が2つあるとして, y1(t);y2(t)として, y1(t) y2(t)(t2 [0;T])なる ことを示す. 今, w(t) := y1(t) y2(t)とおくと, w′′(t)+a(t)w′(t)+b(t)w(t) = 0; 0 ≦ t≦ T; w(0) = 0; w′(0) = 0 を満たすことになる. このとき, w(t) 0(t2 [0;T])を示せ (2) 解の一意性:(t0,y) ∈ [S,T] × B(x,R) とする。X,Y: [t0 − δ,t0 + δ] → B(x,2R) は共に微分方程式(1.1.1) のt0 での初期値y の[t0 −δ,t0 +δ] 上の 解とするとき、任意のt ∈ [t0 −δ,t0 +δ] に対してX(t) = Y(t) が成り立つ。(3) 解の初期値に: ( 解の一意性,安定性を調べる.6章では,離散空間モデ ルの安定的な均衡状態を数値実験により導出し,従来 から示されてきた対称な立地パターン以外に,非対称 な均衡立地パターンも存在することを示す.7 章では 「一意的な解

解があったり、なかったり、一つの解、2つの解、無数の解があったり。 存在の問題:どのような条件のもとで初期値問題は少なくとも一つの解をもつか? 一意性の問題:どのような条件のもとでその初期値問題はたかだか一つの解をも

常微分方程式の解の一意性が成り立たない例についてざっくり

  1. この意味で、一般解は任意定数を含み、適 当な初期条件によって任意の解(任意定数が決まった解)が求まるものと言えます。また、線形微分方程式での初 期値問題では解は存在し一意的に決まります(「解の存在と一意性」参
  2. 解の存在と一意性 関数方程式論I (2009年12月2日)18 この授業は微分方程式入門を目的とし,主に微分方程式の解き方をやっているが,今日は微 分方程式の基礎理論の中核をなす解の存在と一意性について概説する. f(x,y):閉領域D =[x0 −a,x0 +a]×[y0 −b,y0 +b] 上で与えられた連続関数(a, b > 0 定数
  3. 解の存在とー意性 {1{解の存在と一意性は微分方程式の理論的な基礎 定理f(x;y)は閉領域D= f(x;y); jx x0j ≦ a;jy y0j ≦ bg で連 続かつjf(x;y)j ≦ Mとする.さらに, 正定数Lが存在して, Dの 任意の2点(x;y);(x;z)に対して不等式 jf(x;y) f(x;z)j
  4. 解の唯一性. 微小変形理論においては,ある与えられた境界条件を満足する解はただ一つに存在することが証明される.. いま,与えられた境界条件を満足する2組の解が存在するとする.. このとき,変位,応力,ひずみが,それぞれ,,,,および,,,とする.. これらの2つの解はそれぞれ,つりあい方程式を満足するから,. (365) ここで,2つの解の差. (366) を.

これを厳密に行うには「(初期値問題の)微分方程式の解の一意性」という大学で習う難しい定理が必要になります($y=0$ という解があることと,解の一意性より「$y$ が $0$ も $0$ 以外も取りうる関数」は存在しない) これまでの研究により、粘性解の重要な基本性質として、解の一意性あるい は解の比較が、Dirichlet 問題、Neumann 問題等に対して広いクラスの単独退 化楕円型方程式に対して解の滑らかさの仮定なしに成立すること や解が広義一 この定理の証明には,解析的な手法を必要とし,けっこう長いので省略します.中学校や高校で『次の式を因数分解しなさい』というような練習問題をやったと思いますが,上の定理の意味は『どんどん因数分解していけば,どこか決まったところでこれ以上因数分解できなくなるよ』ということです.経験上なんとなく定理の意味は明らかだと思います.学校でやった練習問題に決まった答えがあるのは,因数分解の仕方が一意的だからです 10.2 定係数線型常微分方程式の初期値問題 109 (2) dy dx = −x2y y(0) = 1 10.1.2 多次元常微分方程式と解の一意性 一般の常微分方程式の初期値問題は,n 次元ベクトル関数y(x) に対して,x,y(= y(x)) を引数として持つ多変数n 次.

解の一意性 [編集] 常微分方程式を計算するとき、上の例では常に 完全な解が得られた。 しかし、このような解が唯一であるといえるかは 議論の対象になる

(Lipschitz) 条件を満たせば(2.2) の解の一意性が成り立つことが知られている. (ii) 定理2.1 では関数hがh(x) >0 (a5 x5 b) であることを仮定している. h(x) <0 (a5 x5 b) かつ(F) の場合, 境界値問題(1.1) は正値解をもたない. 実際, もし, 正値解 変数分離形の解法. 1階正規形常微分方程式を積分することの意味. 解の族のグラフを書いてみる(一意性の意味)

よくわかる均衡理論の歴史(3):解の一意性と安定性|すたり

意).二つ以上はないこと.0 個または1 個であること.例えば,四角形の外接円は一意的である. 「一意的だ」からと言って「存在する」とは限らない. 解の一意性が破れるモデルは,答えが一つとは限らないのだから,予測能力が 1-7 中国人の剰余定理 @suharahiromichi 2020/08/05 2020/09/19 はじめに 中国人の剰余定理 (中国剰余定理、Chinese remainder theorem) [1][2] は、連立一次合同式の解の存在と解の一意性を示すものです。Coq/MathComp の div.v ライブラリ [4] には、その解を求める関数(chinese)と定理の証明があります

証明 解の存在性 拡張ユークリッドの互除法を用いることで、 となる整数が存在する。これを変形すると となるので となる。同様に なので、 とすれば を満たすことがわかる。 解の一意性 という2つの解が存在したとする。このとき、 であ ただしここで問題となるのは、解の一意性の保証はされていない、ということである。この結果は参考文献 Coddington & Levinson (1955, Theorem 1.3) [1] あるいは Robinson (2001, Theorem 2.6) [2] などで見られる。より一般的な結果としf. 解,値は大域最小値になる. 1 √ 3 x y O −2 3 √ 3 例12. 一方,最小化問題 最小化 f(x)=x3 −x には,図より大域最小解は存在しない.しか し,f(x) ≥ f! 1 √ 3 = −2 3 √ 3 (1/ √ 3 に十分近いx) となる.このように,局所的に最小にな

初期値問題 - Wikipedi

  1. も満たすこれは解の一意性に矛盾する Ax b= x QED 13。 、 。連立方程式と階数 (連立方程式と階数) 連立1次方程式 が 解 を 持 つための ( 連立方程式 と 階数 ) 連立 Ax b= 必要十分条件は、 rank rank⎡⎤ AAb⎢⎥ が成り立つ =.
  2. これらの条件の下で、ディリクレ問題の解は一意的であり、ノイマン問題の解は定数項を無視すれば一意的である。. いずれの問題も、境界SがC 2 級ならば解が存在する。. ただしこの条件は、とくにディリクレ問題についてはもっと弱めることができる。. 調和関数の性質から、これらの解は領域Dで実解析的である。. Dを平面の領域とする。. g (x,y;x 0 ,y 0 )が (x 0 ,y 0.
  3. • はじめに, 解が[0,∞) で存在することを示す. 1. いま, この微分方程式について, 初期値問題の解の存在と一意性が成り立つ. また, y(t) ≡ 1 とy(t) ≡−1 はこの微分方程式の(時間に依存しない)解となる. よって, 解の一意性から y(0) ∈ (−1, −
  4. に対して, (1) の時間大域的古典解 u ∈ C(Ω × [0,∞)) ∩ C2,1(Ω × (0,∞)), v, w ∈ C(Ω × [0,∞)) ∩ C2,1(Ω × (0,∞)) ∩ L∞(0,∞;W1,∞(Ω)) が一意的に存在する. さらに, 解u,v,w は次の意味で有界である: ∃C > 0; ∥u(·,t)∥L∞(Ω) + ∥v(·,t)∥W1,∞(Ω
  5. 最近,[2] で道ごとの一意性を仮定し, 解に関する種々の性質を調べている. 本章では係数について非常に弱い条件を仮定し, 適当なLyapunov 関数を求め, 道ごとの一意性を中心に考察する. ここではφの凹性を仮定する必要はない. さらに, 同
  6. おおまかには 不良設定問題 は、正しい解を一意に求めることができない問題のことである。. 不良設定問題は、何らかの制約条件を設けなければ解くことができない。. 典型的には、解の連続性のような付加的な仮定を設定する。. このような過程は正則化と呼ばれ、ティホノフの正則化法は線形 不良設定問題 に対して用いられる最も一般的な方法である.

「微分方程式と友達になる」(その1) - 琉球大学理学部物

行列の階数と連立一次方程式の解 解の自由度 斉次方程式と非斉次方程式 斉次方程式の解 非斉次方程式の解 コメント (補題) ゼロ行ベクトルを含む行列は正則行列になり得ない †の部分について 定理2.11はPの一意 め一意性が不明である. 本稿における我々の目的は (1.7) を必要としない (1.1) の解を与え, その 一意性について考察することである. 具体的には, 条件 $(1.2)-(1.3)$ を満た す新しい解について考察する. それは (1.7) を必要とせず, (1.4) や

大学数学の微分方程式についての問題です。 微分方程式のリプシッツ条件の定義について、読んでいる参考書で具体例がなかったので自分で構成したのですが、以下のもので間違いはないでしょうか? dy/dx=ysinxの初期値が与えられた場合の解の一意性について調べる 2 弱解について 参考文献としては、菊地[3] や、Brezis [5] を勧める。2.1 弱解の一意存在 弱解、すなわち問題(W) の解u は一意的に存在する(さらに∥u∥V ≤ C ∥f∥ が成り立つ— ここで∥u∥V:= ∥∇u∥ = 菊地先生の|||u|||)。これはかなり

「一意」とは?使い方や意味をご紹介 コトバの意味辞

ラプラス場 [物理のかぎしっぽ

  1. 解(3.3) は境界層内部の近似解であるので,内部解(inner solution),あるいは境界層解 (boundary layer solution) と呼ばれていて,x = 0 のO() 近傍の領域で急激に変化する様子 を記述している。しかし,内部解は一意には定まって
  2. エントロピー解および粘性解とよばれる弱解のクラスで解析される.代表的なタイ プの(B) および(HJ) に対する初期値問題の解の存在と一意性は,この弱解のクラ スにおいて確立している.空間1次元の場合は,(HJ) の粘性解の微分と(B)
  3. 一意的に決定するかという逆問題の解の一意性の問題、さらには理想化された観測データ が互いに何らかの意味で近ければ、それを産み出すもととなった未知のもの同士も何らか の意味で近いかという逆問題の解の安定性の問題に取り組
  4. 概要:パズルゲームFillを代表として,すべてのマスを一度ずつ経過する道筋を探すことを目的としたパズルをしばしば見かける.当ゲームは「一筆書き」と謳っているが,一般的な一筆書きとは異なり,ハミルトンパスを求める問題となる.. ハミルトンパス問題とハミルトン閉路問題の間には密接な関係があり,さらにパズルゲームでは解を一意に持つことが慣習.

一意とは|「分かりそう」で「分からない」でも「分かった

微分方程式の解き方について前に動画をアップしましたがミスがあったし、解の一意性の話をしないとならないと思ったの. N 人非協力ゲームに対する ロバストNash 均衡問題と解の一意性 西村 亮一 摘要 非協力ゲームとは,各プレイヤーが他のプレイヤーとは独立に意思決定する状況をモデル化した ものであり,その重要な均衡概念として知られるのがNash 均衡である

一意性とは - コトバン

  1. 2階線形同次微分方程式の解の構造 これまでに, 2階線形同次微分方程式の線形性や, 二つの関数の1次独立について議論を行なってきた.これらの性質が平面ベクトルの性質と似通っていると気づいた高校生諸君がいたとしたら大変するどいと言う他なかろう [1]
  2. 遅延フィードバック制御による定常解の安定化: 特性方程式の解析 西口純矢∗ 京都大学大学院理学研究科数学教室D1 概要 不安定な定数解の遅延フィードバック制御による安定化について報告する.遅延 フィードバック制御は,過去の状態と現在の状態との差で表されるフィードバック
  3. 解の存在と一意性. 決定論的な常微分方程式や偏微分方程式と同様、与えられた確率微分方程式の解が存在するか、存在するとして一意か否かを知ることは、重要である。. 下記は、 n 次元 ユークリッド空間 Rn に値を取り、 m 次元ブラウン運動 B を無作為項とする伊藤確率微分方程式の解の存在および一意性に関する一般的定理である。. 参考文献に記した.
  4. 解の一意性. 1階 微分方程式. の右辺の関数 が点 の近くで偏微分できて,偏導関数 , が連続ならば,条件 をみたす解 が の近くでただ1つ存在する.. ホーム >> カテゴリー別分類 >> 微分 >> 微分方程式 >>解の一意性. 学生スタッフ作成. 最終更新日: 2013年10月12日
  5. 熱方程式の解の一意性の証明です。差をとってエネルギー法を使います。 フランス語、ドイツ語、ロシア語、アラビア語、オランダ語、英語、スペイン語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、格子ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したこと.
  6. という条件が満足されるならば,したがって例えばDの中でf (x,y)が連続でyについて連続な偏微分係数 (partial derivative)を持つならば,dψ (x)/dx=f (x,ψ (x));ψ (x0)=y0を満たす解 (solution)ψ (x)は一意的 (unique)となります

b) 解は一意である,c) 解は問題のデータに連続的に依存する,ということである.最後の性質c)は,現象を表すデータが少しだけ変化すれば解も少ししか変化 しないことを意味し,物理的な応用で特に重要である.数学者が「偏微分方程式 しかし,以上で述べた既存研究は,均衡解の一意性 安定性が全く確認されていないという問題を抱えてい る.均衡解が不安定であれば,その立地パターンは 定数係数2階線形微分方程式に軸足を置き、地道な積分計算により、解の一意性や基本解、重ね合わせの原理といった基本的な性質を解説。1階連立方程式、力学と電気回路に現れる2階線形微分方程式なども取り上げる

一意(いちい)の意味 - goo国語辞

常微分方程式の解の存在と一意性|逐次近似法のイメー

解がただ一つであることを証明することは簡単である. しかし, そうした変数分離形をしてぃない解 があるかもしれない、 という心配はあるわけで, 何らかの証明 $\circ$ は必要であると思う (本論文ては, 部 分的な結果であるが, 一意性を正値 一意制約 【 unique constraint 】 ユニーク制約 / UNIQUE制約 / 一意性制約 ユニークキー制約 / unique key constraint 一意制約 とは、 リレーショナルデータベース で テーブル にデータを追加・更新する際の制約の一つで、その列の中でデータが 一意 (他と重複しない)でなければならないという制約

ユニーク(一意)とは - IT用語辞典 e-Word

はじめに 非線形システムの表現 解の存在と一意性 厳密線形化とは 入出力厳密線形化 ゼロダイナミクス 状態厳密線形化 Lyapunov 安定論 散逸性 受動性 非線形系の安定余裕 セクタ型非線形要素 絶対安定性 十分条件 線形のFB 余裕 線形のFB 余裕 円盤余裕とpositivereal 円盤余裕とIFP/OFP 機械系の制御 制御リアプノフ関数 システム制御理論特論 2014 年前期-117/154. 証明 OFP(−k. もし微分方程式とその初期値が与えられたときに、解が一意的でなかったら、世の中はなにがなんだかわからなくなってしまいそうだ。自然に法則があるということは因果律が成り立っており、その法則は一意的であるということだろう。そう

微分方程式の解の存在と一意性 (特集 微分方程式の《解》とは何か : 方程式が語るものを探る 微分方程式の適切性 : 解の存在と一意性が意味するところ (特集 解析学における様々な発想 : 現象の本質を解き明かすために) 小薗 英雄 数理科学 51(4), 14-19, 2013-0 素数,互いに素な整数についての性質をまとめました。不定方程式,フェルマーの小定理などなど。素数について,ついでに互いに素な2つの整数について,覚えておくべきことを整理しました。比較的レベルが高い内容になっています 唯一性定理 ともいう.微小変形の線形弾性理論において,フックの法則,応力の釣合い式ならびに適 合条件式(あるいはひずみ-変位関係式)を満足する解を弾性問題の厳密解という.このような解は,与えられた境界条件に対して存在し(存在定理),唯一しか存在しない.これを一意性の.

よりシンプルに命題を述べると次のようになります: kを標数0の体とする。kの有限次拡大Kに対しK=k(a)となるa∈Kが存在する。 kが標数0ということを書いておかないと命題が意味を持ちません。 実際、素数pと不定元x,yに対しK=Q(x^(1/p. 解が一意に定まらない:m<n • 全解候補のうちL2ノルムが最小の点を解とする • Lagrangeの未定乗数法で解く • (Lagrange関数の偏導関数)=0 をxについて解く 2017/9/12【解説】 一般逆行列 9 ⋆ = arg min 1 2 2 2 s. t. = ℒ , = 1 2 ⊤ − ⊤ − Numerical Optimizer に組み込まれている信頼領域アルゴリズム[2]は局所的最適解への大域的収束と超一次収束を示しているが,常に大域的最適解を求めることを保証するものではない. [参考] [1] 福島雅夫, 非線形最適化の基礎, 朝

数学の用語に関する質問です一意解解が一つに確定不定解

  1. 解の存在 解の一意性 解の連続性 という3つの要件が1つでも満たされないような問題を指す。このような不適切性を伴う問題に 対しては、強引に数値計算により解こうとしても、得られた結果に信頼性が無いことは、いうま でもない
  2. Gordon 方程式の解の時間大域的挙動について、最近の研究結果を未解 決問題と共に紹介する。流れとしては、初めに全体的なレビューとして、これらの方程式の初 期値問題を中心に基本的な問題設定や背景、一意存在やregularity
  3. すなわち = が得られ、また ≃, ≃, ⋯, ≃ より、因数分解の一意性が得られた。 除法の原理から、係数が有理数であれば、有理数上で既約な多項式の積に分解される。このことは有理数に限らず、実数や複素数、および任意の代数体上
  4. 反応拡散方程式系の正値定常解の一意性と非一意性について 山田義雄 (早稲田大学 理工学部) を滑らかな境界 で囲まれた有界領域とする. Dirichlet 境界条件のもとで次の半線形楕円型方程式系 の正値定常解を考える.ここで、 は正f,.
  5. いちい【一意】[2][1] (一)ただ一つの事にだけ心を注ぐこと。 「―専心[2]〔=他を顧みず一生懸命にそのことをすること〕」 (二)(たった)一つの意味。 「―性[0]」 (三)〔数学で〕方程式の解などが、ただ一つであること。 「一次方程式 2
  6. 前回の勉強会で話に挙がった、階段行列の一意性についてです。入門線形代数(三宅敏恒 著、私が大学1年のときに使った教科書)にて、階段行列が一意に決まること の証明が述べられていました。で読んでみたのですが、いまいち証明が分かりませんでした
  7. 結城浩が連鎖ツイート(連ツイ)したものをまとめたページです。 『数学ガール』作者。毎週火曜日は結城メルマガ。毎週金曜日はWeb連載「数学ガールの秘密ノート」。文章書きとプログラミングが好きなクリスチャン

素因数分解の一意性とその証明について 高校数学の美しい物

粘性解とは - goo Wikipedia (ウィキペディア

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